Question

1 труба пропускает 6 литров воды в минуту меньше чем 2 труба сколько литров воды в минуту пропускает 1 труба если бак v=360литров, она заполняет на 10 минут медленнее, чем 2 труба

Answer 1

Х-пропускная способность 1й трубы
х+6-пропускная способность 2й трубы
10мин=10/60ч=1/6ч

360/х-360/(х+6)=10 умножим на х(х+6)
360(х+6)-360х=10х(х+6) разделим на 10
36(х+6)-36х=х(х+6) 
36х+216-36х=х²+6х
х²+6х-216=0
D  = 6² - 4·1·(-216) = 36 + 864 = 900
х1=(-6 + √900)/(2*1) = (-6 + 30)/2 = 24/2 = 12 л/мин- пропускает 1я труба
х²=-18 -не подходит

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу более подробно.

У нас есть две трубы: труба 1 и труба 2.

1. Пропускная способность труб: - Труба 1 пропускает 6 литров воды в минуту. - Труба 2 пропускает в неизвестное количество раз больше, чем труба 1, назовем это количество \( k \). Таким образом, труба 2 пропускает \( 6k \) литров воды в минуту.

2. Заполнение бака: - Объем бака \( V = 360 \) литров. - Время заполнения бака трубой 1 составляет \( T_1 \) минут. - Время заполнения бака трубой 2 составляет \( T_2 \) минут.

3. Отношение времени заполнения: - Труба 1 заполняет бак медленнее, чем труба 2, на 10 минут. - Математически это можно записать как \( T_1 = T_2 + 10 \).

4. Связь объема, времени и пропускной способности: - Объем бака равен сумме объемов воды, пропущенных трубами за время их работы. - Для трубы 1 это \( V = 6 \cdot T_1 \). - Для трубы 2 это \( V = 6k \cdot T_2 \).

Теперь объединим эти уравнения:

1. \( V = 6 \cdot T_1 \) 2. \( V = 6k \cdot T_2 \) 3. \( T_1 = T_2 + 10 \)

Подставим \( T_1 \) из уравнения 3 в уравнение 1:

\[ V = 6 \cdot (T_2 + 10) \]

Раскроем скобки:

\[ V = 6T_2 + 60 \]

Теперь подставим \( T_2 \) из уравнения 2:

\[ V = 6k \cdot T_2 \]

Подставим это в уравнение для \( V \):

\[ 6k \cdot T_2 = 6T_2 + 60 \]

Разделим обе стороны на \( T_2 \) (предполагая, что \( T_2 \neq 0 \)):

\[ 6k = 6 + \frac{60}{T_2} \]

Выразим \( T_2 \):

\[ T_2 = \frac{60}{6k - 6} \]

Теперь у нас есть выражение для времени, которое труба 2 затрачивает на заполнение бака. Теперь, если мы знаем \( T_2 \), мы можем найти \( T_1 \) из уравнения 3.