Question

Найдите значение выражения sin 570* с решением пожалуйста

Answer 1

Sin570=sin(540+30)=sin(3pi+30)=-sin30= -1/2

Answer 2

Да, конечно! Давайте разберемся с выражением \( \sin(570^\circ) \).

Сначала стоит отметить, что синус — это функция, которая принимает угол в качестве аргумента и возвращает соответствующее значение. В данном случае угол равен \(570^\circ\).

Однако синус — периодическая функция, и его значения повторяются с периодом \(360^\circ\). Таким образом, мы можем упростить наше выражение:

\[ \sin(570^\circ) = \sin(570^\circ - 1 \times 360^\circ) \]

Теперь выражение выглядит так, будто мы вычли полный оборот (360 градусов) из начального угла.

\[ \sin(570^\circ - 360^\circ) \]

\[ \sin(210^\circ) \]

Теперь мы можем использовать знаки синуса в стандартном треугольнике, где угол \(210^\circ\) находится в третьем квадранте. В этом случае синус отрицателен.

Вспомним, что в третьем квадранте все тригонометрические функции отрицательны. Таким образом, \(\sin(210^\circ)\) равен по модулю синусу угла в первом квадранте с тем же значением, то есть \(\sin(30^\circ)\).

Синус угла \(30^\circ\) равен \(0.5\).

Таким образом, \(\sin(570^\circ) = -0.5\).