Question

Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если это число разделить на разность его цифр, то получится 54. Найдите исходное число

Answer 1

Пусть  — число десятков, -число единиц. (т.е. само число равно  )
По условию сумма цифр равна 9, т.е. , частное от деления числа на разность цифр равно 12, т.е. 

решаем систему из этих уравнений

— получили что число десятков не целое, значит во втором условии имеется в виду разность не числа десятков с числом единиц, а наоборот, т.е. второе условие должно быть 

Число 36

Answer 2

Давай разберемся! Давай обозначим двузначное число как AB, где A - это десятки, а B - это единицы.

Сначала у нас есть условие, что сумма цифр числа равна 9:

A + B = 9 (уравнение 1)

Также дано, что если это число разделить на разность его цифр, то получится 54:

(10A + B) / (A - B) = 54

Теперь надо преобразовать это уравнение. Мы знаем, что A + B = 9, значит A = 9 - B. Подставим это значение во второе уравнение:

(10*(9 - B) + B) / ((9 - B) - B) = 54

(90 - 10B + B) / (9 - 2B) = 54

(90 - 9B) / (9 - 2B) = 54

Теперь умножим обе стороны на (9 - 2B), чтобы избавиться от знаменателя:

90 - 9B = 54 * (9 - 2B)

90 - 9B = 486 - 108B

Перенесем все B на одну сторону уравнения:

99B = 486 - 90

99B = 396

B = 396 / 99

B = 4

Теперь, когда мы нашли B, мы можем подставить его обратно в уравнение A + B = 9, чтобы найти A:

A + 4 = 9

A = 9 - 4

A = 5

Итак, наше число AB равно 54. Поэтому исходное двузначное число - 54.