Question

помогите пожалуйста)))))найти все первообразные для функции:f(x)=2sinx-1

Answer 1

Первообразная: F(x) = -2cosx - x + C
по правилу взятия первообразной (табличные значения)

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти первообразные для функции \(f(x) = 2\sin(x) - 1\).

Итак, чтобы найти первообразную (или антипроизводную) функции, вы должны найти функцию, производная которой равна заданной функции.

Давайте рассмотрим вашу функцию \(f(x) = 2\sin(x) - 1\).

1. Найдем первообразную для члена \(2\sin(x)\). Первообразная для \(\sin(x)\) - это \(-\cos(x)\). Таким образом, первообразная для \(2\sin(x)\) будет \(-2\cos(x)\).

2. Теперь найдем первообразную для константы \(-1\). Первообразная для постоянной - это просто сама эта константа, умноженная на \(x\). Так что первообразная для \(-1\) будет \(-x\).

Теперь объединим эти два члена:

\[F(x) = -2\cos(x) - x\]

Таким образом, функция \(F(x) = -2\cos(x) - x\) является первообразной для функции \(f(x) = 2\sin(x) - 1\).