Question

В 2 школах учаться 1900 учеников, в поездку отправили 5% учеников 1 школы и 8% другой школы. Что вместе составило 125 учеников. Сколько учеников в каждой школе?

Answer 1

Допустим что в первой школе учится K учеников
то во второй будет 1900-K
5% из первой школы это 0.05*K
a 8% из второй школы это 0.08*(1900-K)
их сумма равна 125
0,05K+0,08(1900-K)=125
0,05K+152-0,08K=125
0,03K=27
K=900
в первой школе 900
во второй 1000

Answer 2

Давайте обозначим количество учеников в первой школе за \(х\), а во второй школе за \(у\).

Из условия задачи известно, что в двух школах учится в сумме 1900 учеников. Это можно записать уравнением:

\[x + y = 1900\]

Также известно, что 5% учеников первой школы и 8% учеников второй школы отправились в поездку, и это в сумме составило 125 учеников. Это можно записать уравнением:

\[0.05x + 0.08y = 125\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[\begin{cases} x + y = 1900 \\ 0.05x + 0.08y = 125 \end{cases}\]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Способ решения можно выбрать, например, методом замещения или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим оба участка уравнения \(x + y = 1900\) на 0.05, чтобы избавиться от десятичных дробей:

\[0.05x + 0.05y = 0.05 \times 1900\]

Теперь у нас есть система:

\[\begin{cases} 0.05x + 0.05y = 95 \\ 0.05x + 0.08y = 125 \end{cases}\]

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\[(0.05x + 0.08y) - (0.05x + 0.05y) = 125 - 95\]

Это упрощается до:

\[0.03y = 30\]

Теперь найдем значение \(y\):

\[y = \frac{30}{0.03} = 1000\]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением \(x + y = 1900\):

\[x + 1000 = 1900\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[x = 1900 - 1000 = 900\]

Таким образом, в первой школе учится 900 учеников, а во второй - 1000 учеников.