Question

Найдите прозводную функции f(x)=(x+1)(x+2)-(x-1)(x-3)

Answer 1

Полное решение в прикрепленном файле, что не понятно спрашивай, буду рада помочь.

Answer 2

F(x)=(x+1)(x+2)-(x-1)(x-3)=x²+x+2x+2-x²+3x+x-3=7x-1
f '(x)=7

Answer 3

Я могу помочь вам найти производную функции f(x)=(x+1)(x+2)-(x-1)(x-3). Для этого я использую правило производной разности и правило производной произведения. Вот подробное решение:

f(x)=(x+1)(x+2)-(x-1)(x-3)

f'(x)=((x+1)(x+2))'-((x-1)(x-3))' // Применяем правило производной разности

f'(x)=(x+1)'(x+2)+(x+1)(x+2)'-(x-1)'(x-3)-(x-1)(x-3)' // Применяем правило производной произведения

f'(x)=1(x+2)+(x+1)1-1(x-3)-(x-1)1 // Вычисляем производные от x+1, x+2, x-1 и x-3

f'(x)=x+2+x+1-x+3-x+1 // Упрощаем выражение

f'(x)=2x-1 // Сокращаем одинаковые слагаемые

Ответ: f'(x)=2x-1

Надеюсь, это было полезно.