Question

Найдите ооф и множество значений функции: y=-2sinx+1 (обратите внимание на минус перед 2)

Answer 1

Ответ --------добавлен.

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с функцией \( y = -2 \sin(x) + 1 \).

1. Определение области допустимых значений (ОДЗ): Функция синуса может принимать любые значения от -1 до 1, поэтому в данной функции умножение на -2 изменит диапазон значений на от -2 до 2. Прибавление 1 сдвинет график вверх на 1 единицу. Таким образом, область допустимых значений \( y \) - это любые числа от -1 до 3.

\[ -2 \leq y \leq 2 \]

2. Определение основных характеристик: - Амплитуда: Модуль коэффициента при синусе, в данном случае, амплитуда равна 2. - Период: Для обычной функции синуса период равен \( 2\pi \), но умножение \( x \) на какой-то коэффициент изменяет период. В данном случае, период будет \( \frac{2\pi}{1} = 2\pi \). - Фазовый сдвиг: Функция синуса сдвигается вправо или влево на \(\frac{\pi}{2}\) (или \(\frac{1}{4}\) периода) при добавлении или вычитании из аргумента функции. В данном случае, фазового сдвига нет, так как аргумент функции \( x \) не изменен.

3. Построение графика: График функции \( y = -2 \sin(x) + 1 \) будет представлять собой синусоиду, умноженную на -2 и смещенную вверх на 1 единицу. График будет колебаться между -1 и 3.


4. Нахождение обратной функции: Если нужно найти обратную функцию, то необходимо поменять местами переменные \( x \) и \( y \) и решить полученное уравнение относительно \( x \). Однако, в данном случае, функция \( y = -2 \sin(x) + 1 \) не обладает обратной функцией, так как она не является инъективной (однозначной).

Таким образом, областью значений функции являются все числа от -1 до 3, и график представляет собой синусоиду, умноженную на -2 и смещенную вверх на 1 единицу.