Question

Упростите выражение (b-2)³ - b·(3-b)² . Найдите его значение при b=

Answer 1

B³-6b²+12b-8-9b+6b²-b³=3b-8=3*1/3-8=1-8=-7

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы должны раскрыть скобки и заменить значение переменной b.

Выражение (b-2)³ раскрывается по формуле куба суммы двух слагаемых:

(b-2)³ = b³ - 3b²·2 + 3b·2² - 2³ = b³ - 6b² + 12b - 8

Выражение b·(3-b)² раскрывается по формуле квадрата разности:

b·(3-b)² = b·(3² - 2·3b + b²) = b·(9 - 6b + b²) = 9b - 6b² + b³

Теперь мы можем объединить оба получившихся выражения:

(b-2)³ - b·(3-b)² = (b³ - 6b² + 12b - 8) - (9b - 6b² + b³)

Упрощаем:

b³ - 6b² + 12b - 8 - 9b + 6b² - b³ = -5b² + 3b - 8

Таким образом, упрощенное выражение равно -5b² + 3b - 8.

Чтобы найти его значение при заданном значении b, нужно подставить это значение вместо b в упрощенное выражение.

Например, если b = 2:

-5(2)² + 3(2) - 8 = -5·4 + 6 - 8 = -20 + 6 - 8 = -22

Таким образом, при b = 2 значение упрощенного выражения равно -22.