Question

(2√15-√18)(√18+√5)-√90 виконати дії розширено

Answer 1

2√270+2√75-18-√90-√90=2*3√30+2*5√3-18-3√10-3√10=
=6√30+10√3-6√10-18

Answer 2

Для решения данного выражения, воспользуемся свойствами умножения скобок.

Сначала умножим два первых слагаемых: (2√15 - √18)(√18 + √5) = 2√15 * √18 + 2√15 * √5 - √18 * √18 - √18 * √5

Здесь мы применили свойство (а + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd, где a = 2√15, b = -√18, c = √18 и d = √5.

Теперь упростим каждое слагаемое:

1) 2√15 * √18 = 2 * √15 * √18 = 2 * √(15 * 18) = 2 * √270 = 2 * √(9 * 30) = 2 * √9 * √30 = 2 * 3 * √30 = 6√30

2) 2√15 * √5 = 2 * √15 * √5 = 2 * √(15 * 5) = 2 * √75 = 2 * √(25 * 3) = 2 * √25 * √3 = 2 * 5 * √3 = 10√3

3) -√18 * √18 = -√18 * √18 = -√(18 * 18) = -√324 = -√(36 * 9) = -√36 * √9 = -6 * 3 = -18

4) -√18 * √5 = -√18 * √5 = -√(18 * 5) = -√90

Теперь подставим упрощенные значения в исходное выражение:

6√30 + 10√3 - 18 - √90

Мы видим, что √90 = √(9 * 10) = √9 * √10 = 3√10

Подставим это значение в выражение:

6√30 + 10√3 - 18 - 3√10

Теперь объединим подобные слагаемые:

6√30 - 3√10 + 10√3 - 18

Окончательный ответ: 6√30 - 3√10 + 10√3 - 18