Question

Решите уравнение :срочно!!! tg4x=1/корень из 3

Answer 1

$tg4x= \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \\ 4x=arctg \frac{1}{ \sqrt{3} }+ \pi k,k\in Z \\ \\ 4x= \frac{ \pi }{ 6 }+ \pi k,k\in Z \\ \\ x= \frac{ \pi }{ 24 }+ \frac{ \pi }{4} k,k\in Z$

Answer 2

Давайте решим уравнение tg(4x) = 1/√3. Чтобы решить это уравнение, мы сначала избавимся от тангенса, а затем найдем значения переменной x.

Избавление от тангенса

Мы знаем, что tg(4x) = 1/√3. Чтобы избавиться от тангенса, мы можем использовать обратную функцию - арктангенс.

Применяя арктангенс к обеим сторонам уравнения, получим:

arctg(tg(4x)) = arctg(1/√3).

Так как arctg(tg(θ)) = θ для любого угла θ, мы можем записать:

4x = arctg(1/√3).

Нахождение значения x

Теперь мы можем найти значение x, разделив обе стороны уравнения на 4:

x = (1/4) * arctg(1/√3).

Таким образом, значение x равно четверти арктангенса от 1/√3.

Вычисление значения x

Давайте вычислим значение x, используя калькулятор или программу для вычисления тригонометрических функций. Подставив значение 1/√3 в функцию arctg, мы получим:

x ≈ (1/4) * arctg(1/√3) ≈ 0.1309.

Таким образом, приближенное значение x равно примерно 0.1309.

Надеюсь, эта подробная информация поможет вам решить уравнение tg(4x) = 1/√3. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!

Answer 3

Давайте решим уравнение tg(4x) = 1/√3 подробно.

Идентификация уравнения

Уравнение tg(4x) = 1/√3 является тригонометрическим уравнением, где тангенс от некоторого угла равен 1/√3.

Решение уравнения

Для решения данного уравнения нам понадобится найти значения углов, для которых tg угла равен 1/√3. Для этого мы можем использовать обратную тригонометрическую функцию арктангенс (arctan).

Нахождение значений угла

Мы знаем, что tg(π/6) = √3/3 и tg(5π/6) = -√3/3. Также, tg(x) имеет период π. Из этих свойств, мы можем сделать следующие наблюдения: 1. tg(4x) = 1/√3 равносильно tg(4x) = tg(π/6) или tg(4x) = tg(5π/6). 2. Из свойства равенства тригонометрических функций, мы можем записать 4x = π/6 + kπ или 4x = 5π/6 + kπ, где k является целым числом.

Решение уравнения

1. Рассмотрим случай, когда tg(4x) = tg(π/6): 4x = π/6 + kπ x = (π/6 + kπ)/4, где k - любое целое число.

2. Рассмотрим случай, когда tg(4x) = tg(5π/6): 4x = 5π/6 + kπ x = (5π/6 + kπ)/4, где k - любое целое число.

Таким образом, решением уравнения tg(4x) = 1/√3 являются все значения x, которые можно получить из формул x = (π/6 + kπ)/4 и x = (5π/6 + kπ)/4, где k - любое целое число.