Question

Решите уравнение Sin(2П-х)-cos(3п\2 +x)+1 =0

Answer 1

Sin(-х)+sin(-x)+1 = 0; -sinx - sinх + 1 = 0; -2sinx = -1; sinx = 1/2.

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение Sin(2П-х)-cos(3п\\2 +x)+1 =0. Вот подробное решение:

Первый шаг: приведем уравнение к виду Sin(2П-х)-Sin(П+x)+1 =0, используя формулу cos(α) = sin(П/2 - α).

Второй шаг: применим формулу синуса разности Sin(2П-х)-Sin(П+x) = 2cos(П/2 + x - П + х/2)sin(-П/2 + x + П - х/2).

Третий шаг: упростим выражение, получим 2cos(х/2)sin(x) = -1.

Четвертый шаг: решим уравнение относительно sin(x) и cos(х/2), получим sin(x) = -1/2 и cos(х/2) = 0.

Пятый шаг: найдем все решения уравнения в общем виде, получим x = П/6 + 2Пk и x = П/2 + 2Пk, где k - любое целое число.

Шестой шаг: объединим все решения в одно множество, получим x ∈ {П/6 + 2Пk, П/2 + 2Пk | k ∈ Z}.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы, я буду рад ответить на них.