Question

Помогите пожалуйста, заранее спасибо. найдите область значения D(y) y=√(5-x)(x=8) (всё выражение под корнем)

Answer 1

Так как (5-x)(x-8) - выражение под корнем, то (5-х)(х-8)>=0. Решаем данное неравенство методом интервалов. 1. у=(5-х)(х-8); 2. D(y)=R; 3. y=0, (5-x)(x-8)=0 <=> [x=5, x=8, 4. Наносим нули функции на вектор — + — --------5--------8------- Определяем знаки интервалов, подставив любое значение х в первый пункт. Имеем: т.к. sqrt{f(x)}>=0, то х€[5;8]. Ответ: D(y)=х€[5;8].

Answer 2

Для того чтобы найти область значений D(y) для данного выражения, нам необходимо решить неравенство, которое возникает при вычислении квадратного корня.

Итак, у нас дано выражение y = √(5-x)(x+8). Чтобы найти область значений D(y), мы должны найти значения x, при которых выражение под корнем неотрицательно.

Для этого решим неравенство (5-x)(x+8) ≥ 0.

Решение этого неравенства можно найти, используя метод интервалов. Нам нужно определить, когда произведение двух множителей будет неотрицательным.

Рассмотрим каждый множитель отдельно:

1. (5-x) ≥ 0: Решая это неравенство, мы получаем x ≤ 5.

2. (x+8) ≥ 0: Решая это неравенство, мы получаем x ≥ -8.

Теперь объединим эти два интервала и получим область значений D(y):

D(y) = {x | -8 ≤ x ≤ 5}

Таким образом, область значений D(y) для данного выражения - это интервал от -8 до 5 включительно.