Question

Лодка прошла по течению 7 км и 10 км против течения, затратив на I путь на 30 минут меньше, чем на II путь. Найдите скорость лодки против течения.

Answer 1

x+12

x-12

 

10/(12-x)-7/(x+12) =1/2

 

x^2+34x-72=0
x=-17+-19

Ответ     10 км/час 

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость лодки в спокойной воде через \( v \), а скорость течения реки через \( u \). Тогда скорость лодки по течению будет равна \( v + u \), а против течения \( v - u \).

Обозначим время в пути по течению как \( t_1 \) (для первого пути) и \( t_2 \) (для второго пути). Расстояние равно скорость умножить на время: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Таким образом, расстояние, пройденное лодкой по течению и против течения, можно представить следующим образом:

1. Путь I (по течению): \[ 7 = (v + u) \cdot t_1 \]

2. Путь II (против течения): \[ 10 = (v - u) \cdot t_2 \]

Также из условия задачи известно, что время в пути по первому пути (\( t_1 \)) на 30 минут меньше времени в пути по второму пути (\( t_2 \)): \[ t_1 = t_2 - \frac{30}{60} \]

Теперь у нас есть система уравнений с тремя уравнениями и тремя неизвестными (\( v \), \( u \), \( t_2 \)). Мы можем её решить.

Первое уравнение: \[ 7 = (v + u) \cdot t_1 \]

Второе уравнение: \[ 10 = (v - u) \cdot t_2 \]

Третье уравнение: \[ t_1 = t_2 - \frac{30}{60} \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Когда мы найдем значения \( v \) и \( u \), мы сможем определить скорость лодки против течения (\( v - u \)).