Question

Вычислите площадь фигуры ,ограниченной линиями!y=2x в квадрате+1,y=0, x=2,х=3 И график если можно как нибудь покажите плиззз)) Там вроде с параболой что то связано

Answer 1

y=2x^2+1 - это парабола приподнятая над осью ox на 1

s=int от 2 до 3 (2x^2+1)dx=

=(2x^3/3+x) от 2 до 3 =

=(2*27/3)+3-(16/3)-2=13 2/3

График,как тут нарисовать не знаю, прикрепить файл, почему-то не получается

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной заданными линиями, мы должны найти точки их пересечения и определить границы интегрирования.

Для начала найдем точки пересечения линий. Подставим y=0 в уравнение y=2x^2+1: 0 = 2x^2 + 1 2x^2 = -1 x^2 = -1/2 Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то точек пересечения этой параболы с осью x нет.

Теперь посмотрим на остальшие линии. Подставим x=2 в уравнение y=2x^2+1: y = 2(2)^2 + 1 y = 2(4) + 1 y = 8 + 1 y = 9 Таким образом, точка пересечения линий y=2x^2+1 и x=2 равна (2, 9).

Подставим x=3 в уравнение y=2x^2+1: y = 2(3)^2 + 1 y = 2(9) + 1 y = 18 + 1 y = 19 Таким образом, точка пересечения линий y=2x^2+1 и x=3 равна (3, 19).

Теперь мы можем построить график фигуры, используя найденные точки пересечения и уравнения линий.

Полученный график будет представлять собой параболу y=2x^2+1, которая открывается вверх и проходит через точки (2, 9) и (3, 19), а также две вертикальные прямые x=2 и x=3.

К сожалению, я не могу показать вам график в этом текстовом формате, но вы можете использовать онлайн-графические инструменты или математические программы, чтобы построить его самостоятельно.