Question

Решить систему уравнений методом подстановки. 2x+y=1 5 x+2y=0

Answer 1

Из второго уравнения х=-2у
Подставляешь в первое второе,решаешь
2*(-2у)+у=15
-4у+у=15
-3у=15
у=15/-3
у=-5

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. У нас есть система:

1. \(2x + y = 1\) 2. \(5 + x + 2y = 0\)

Давайте начнем с уравнения (1):

\[2x + y = 1\]

Мы можем выразить \(y\) через \(x\):

\[y = 1 - 2x\]

Теперь мы подставим это значение \(y\) в уравнение (2):

\[5 + x + 2(1 - 2x) = 0\]

Раскроем скобки:

\[5 + x + 2 - 4x = 0\]

Сгруппируем переменные:

\[-3x + 7 = 0\]

Теперь выразим \(x\):

\[-3x = -7\]

\[x = \frac{7}{3}\]

Теперь, когда мы нашли \(x\), мы можем подставить его обратно в уравнение (1) или (2), чтобы найти \(y\). Для удобства, давайте использовать уравнение (1):

\[2\left(\frac{7}{3}\right) + y = 1\]

Упростим выражение:

\[\frac{14}{3} + y = 1\]

Выразим \(y\):

\[y = 1 - \frac{14}{3}\]

Чтобы упростить выражение, найдем общий знаменатель:

\[y = \frac{3}{3} - \frac{14}{3}\]

\[y = -\frac{11}{3}\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = \frac{7}{3}, \quad y = -\frac{11}{3}\]