Question

Порівняйте числа m і n , якщо : а) 10.4 m >10.4n б) (sin1)m <(sin1)n

Answer 1

A)m>n
b)m< n
При умножении неравенства на положительное значение знак неравенства не изменяется

Answer 2

Відповідаю детально. Порівняйте числа m і n, якщо:

а) 10.4 m > 10.4 n

Ця нерівність еквівалентна нерівності m > n, оскільки ми можемо поділити обидві частини на додатне число 10.4. Отже, m більше за n, якщо виконується ця нерівність. Це правило справедливе для будь-якого додатного числа, яке множиться на обидві частини нерівності.

б) (sin1) m < (sin1) n

Ця нерівність не еквівалентна нерівності m < n, оскільки основа показникової функції sin1 менша за одиницю. Якщо основа менша за одиницю, то при розкритті нерівності знак між показниками змінюється на протилежний. Отже, m більше за n, якщо виконується ця нерівність. Це правило справедливе для будь-якого числа, яке є основою показникової функції, якщо воно менше за одиницю.