Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!решите пожалуйста пВычислитьcos 85 °+cos 35 ° −cos 25°=0Упростить выражениеcos2x /cosx+sinx

Answer 1

Вот смотри,должно так быть

Answer 2

Задача:

Вычислить значение выражения:

cos 85° * cos 35° - cos 25° = 0

Упростить выражение:

cos(2x) / (cos(x) + sin(x))

Решение:

Давайте начнем с вычисления значения выражения cos 85° * cos 35° - cos 25°.

Мы можем воспользоваться формулами тригонометрии для нахождения значений косинусов углов.

cos(85°) ≈ 0.08716 cos(35°) ≈ 0.81915 cos(25°) ≈ 0.90631

Подставим эти значения в исходное выражение:

0.08716 * 0.81915 - 0.90631 = 0.07164

Таким образом, значение исходного выражения равно 0.07164.

Теперь перейдем к упрощению выражения cos(2x) / (cos(x) + sin(x)).

Для упрощения этого выражения, мы можем воспользоваться формулами двойного угла и тригонометрическими тождествами.

Формула двойного угла для косинуса: cos(2x) = 2 * cos^2(x) - 1

Тригонометрическое тождество для синуса: sin(x) = sqrt(1 - cos^2(x))

Подставим эти значения в исходное выражение:

(2 * cos^2(x) - 1) / (cos(x) + sqrt(1 - cos^2(x)))

Теперь мы можем упростить эту дробь, объединив члены с помощью общего знаменателя:

(2 * cos^2(x) - 1) / (cos(x) + sqrt(1 - cos^2(x))) * (cos(x) - sqrt(1 - cos^2(x))) / (cos(x) - sqrt(1 - cos^2(x)))

Раскроем скобки:

(2 * cos^2(x) - 1) * (cos(x) - sqrt(1 - cos^2(x))) / ((cos(x) + sqrt(1 - cos^2(x))) * (cos(x) - sqrt(1 - cos^2(x))))

Сократим выражения:

(2 * cos^3(x) - cos(x) - cos(x) * sqrt(1 - cos^2(x)) + sqrt(1 - cos^2(x))) / (cos^2(x) - (1 - cos^2(x)))

Упростим еще дальше:

(2 * cos^3(x) - 2 * cos(x) * sqrt(1 - cos^2(x)) + sqrt(1 - cos^2(x))) / (2 * cos^2(x) - 1)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

(2 * cos^3(x) - 2 * cos(x) * sqrt(1 - cos^2(x)) + sqrt(1 - cos^2(x))) / (2 * cos^2(x) - 1)

Это упрощенное выражение для исходного выражения cos(2x) / (cos(x) + sin(x)).

Пожалуйста, обратите внимание, что вам нужно будет подставить конкретное значение x, чтобы получить численное значение этого выражения.