Question

представте в виде многочлена 7(x-p)^2+14xp используя формулу сокращенного умножениятоварный поезд был задержан в пути на 20 минут,а затем на расстоянии в 70км наверстал это время,увеличив скорость 15км,ч , Найдите первоначальную скорость поезда. Если принять перваночальную скорочть поезда (x км/ч)то задача будет решаться с помощью уравненияДиагонали ромба образуют с его стороной углы,один из которых на 50градусов меньше другого.Найдите углы ромба РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТО

Answer 1

1)  7x^2-14px+7p^2+14px= 7x^2+  7p^2=7(x^2+p^2)

 

2) x первоначальная   скорость 

      (x+15)*1/3 = 70

      x+15=210

      x=195

 

3)Диагонали ромба являются биссектрисами его углов 

x+x+50+90=180

2x=40

x=20

140

40 и 140

 

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.

Задача 1: Полином

Дан многочлен \(7(x-p)^2 + 14xp\). Мы можем преобразовать его, используя формулу сокращенного умножения:

\[7(x-p)^2 + 14xp = 7(x^2 - 2xp + p^2) + 14xp\]

Распределим 7 внутри скобок:

\[7x^2 - 14xp + 7p^2 + 14xp\]

Теперь у нас есть полином \(7x^2 + 7p^2\).

Задача 2: Скорость поезда

Давайте обозначим первоначальную скорость поезда как \(V\) (в км/ч). По условию задачи:

1. Поезд был задержан на 20 минут, что равно \(\frac{20}{60} = \frac{1}{3}\) часа. 2. Затем, на расстоянии 70 км, поезд наверстал это время, увеличив скорость на 15 км/ч.

Таким образом, время, потраченное на преодоление 70 км, равно \(\frac{70}{V+15}\) часа. Мы можем записать уравнение:

\[\frac{70}{V+15} = \frac{1}{3}\]

Умножим обе стороны на 3(V+15), чтобы избавиться от дробей:

\[3 \cdot 70 = V + 15\]

\[210 = V + 15\]

\[V = 195\]

Таким образом, первоначальная скорость поезда составляет 195 км/ч.

Задача 3: Углы ромба

Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Один из углов ромба на 50 градусов меньше другого. Обозначим больший угол как \(x\). Тогда меньший угол будет \(x - 50\).

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, у нас есть два уравнения:

\[x + (x - 50) + (x + x - 50) + (x - 50) = 360\]

Упростим уравнение:

\[4x - 150 = 360\]

\[4x = 510\]

\[x = 127.5\]

Таким образом, больший угол ромба равен 127.5 градусов, а меньший угол равен \(127.5 - 50 = 77.5\) градусов.