Question

{x+y=-1, {x2+y2=1 решить?

Answer 1

x= -1 y= 0 вот ответ

Answer 2

Для решения системы уравнений \( \begin{cases} x + y = -1 \\ x^2 + y^2 = 1 \end{cases} \) используем метод подстановки или метод исключения переменной.

Сначала выразим одну переменную через другую из уравнения \( x + y = -1 \):

\[ x = -1 - y \]

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение \(x^2 + y^2 = 1\):

\[ (-1 - y)^2 + y^2 = 1 \]

Раскроем скобки в левой части:

\[ 1 + 2y + y^2 + y^2 = 1 \] \[ 2y^2 + 2y = 0 \]

Разделим уравнение на 2:

\[ y^2 + y = 0 \]

Теперь можно выделить \(y\) как общий множитель:

\[ y(y + 1) = 0 \]

Отсюда получаем два возможных значения \(y\):

1. \( y = 0 \) 2. \( y + 1 = 0 \Rightarrow y = -1 \)

Теперь найдем соответствующие значения \(x\) для каждого из этих \(y\) из уравнения \(x = -1 - y\):

1. При \(y = 0\): \(x = -1 - 0 = -1\). Имеем точку (-1, 0). 2. При \(y = -1\): \(x = -1 - (-1) = 0\). Получаем точку (0, -1).

Таким образом, у нас два решения для данной системы уравнений: точки (-1, 0) и (0, -1).