Question

Решите уравнение -7x^2+x=0

Answer 1

${ - 7}^{2} + x = 0 \\ x( - 7x + 1) = 0 \\ x = 0 \\ - 7x + 1 = 0 \\ 7x = 1 \\ x = \frac{1}{7}$
ОТВЕТ x=0 или x=
$\frac{1}{7}$

Answer 2

Для решения уравнения -7x^2 + x = 0, мы можем использовать метод факторизации или формулу квадратного корня. Давайте воспользуемся методом факторизации.

Метод факторизации

1. Сначала выносим общий множитель: x(-7x + 1) = 0

2. Теперь мы имеем два множителя, каждый из которых может быть равен нулю: x = 0 или -7x + 1 = 0

3. Решим каждое уравнение по отдельности:

a) x = 0: В этом случае x = 0 является одним из корней уравнения.

b) -7x + 1 = 0: Добавим 7x к обеим сторонам уравнения: 7x - 7x + 1 = 7x 1 = 7x Теперь разделим обе стороны на 7: 1/7 = x Получаем второй корень уравнения: x = 1/7.

Решение

Уравнение -7x^2 + x = 0 имеет два корня: x = 0 и x = 1/7.

Проверим наши ответы, подставив их обратно в исходное уравнение:

- При x = 0: -7(0)^2 + 0 = 0 0 = 0 (верно)

- При x = 1/7: -7(1/7)^2 + 1/7 = 0 -7/49 + 1/7 = 0 -1/7 + 1/7 = 0 0 = 0 (верно)

Таким образом, наши корни x = 0 и x = 1/7 являются верными решениями исходного уравнения.