Question

1)Является ли решением системы уравнений. 3x+y=2 2x-y=3. пара чисел a)(1;1). b)(1;-1) С проверкой

Answer 1

3x+y=2
2x-y=3

5x=5
x=1
3×1+y=2
y= -1
(1;-1)

Answer 2

Решение системы уравнений

Дана система уравнений: ``` 3x + y = 2 2x - y = 3 ```

Мы должны проверить, является ли пара чисел (a, b) решением этой системы уравнений, где a = 1 и b = 1 для варианта a) и a = 1 и b = -1 для варианта b).

Проверка варианта a) (1; 1)

Подставим значения a = 1 и b = 1 в систему уравнений и проверим, выполняются ли оба уравнения:

1. Подставляем a = 1 и b = 1 в первое уравнение: ``` 3x + y = 2 3(1) + 1 = 2 3 + 1 = 2 4 = 2 ``` Уравнение не выполняется.

2. Подставляем a = 1 и b = 1 во второе уравнение: ``` 2x - y = 3 2(1) - 1 = 3 2 - 1 = 3 1 = 3 ``` Уравнение не выполняется.

Таким образом, пара чисел (1; 1) не является решением данной системы уравнений.

Проверка варианта b) (1; -1)

Подставим значения a = 1 и b = -1 в систему уравнений и проверим, выполняются ли оба уравнения:

1. Подставляем a = 1 и b = -1 в первое уравнение: ``` 3x + y = 2 3(1) + (-1) = 2 3 - 1 = 2 2 = 2 ``` Уравнение выполняется.

2. Подставляем a = 1 и b = -1 во второе уравнение: ``` 2x - y = 3 2(1) - (-1) = 3 2 + 1 = 3 3 = 3 ``` Уравнение выполняется.

Таким образом, пара чисел (1; -1) является решением данной системы уравнений.

Вывод: Пара чисел (1; -1) является решением системы уравнений 3x + y = 2 и 2x - y = 3.