Question

Железнодорожный состав длинной 1 км прошел бы за 1 минуту мимо столба, а через тунель(от входа локомотива до выхода последнего вагона) при той же скорости за 3 минуты. какова длина тунеля?

Answer 1

Длина тоннеля 2 км.

 

Сейчас попытаюсь объяснить - формулу составить тяжело.

 

Длина поезда - 1 км, мимо столба - фиксированной точки - он проезжает за 1 минуту, то есть он движется со скоростью 1 км в мин.

 

Если тоннель поезд проходит за 3 минуты (с момента входа до выезда ПОСледнего вагона), то 1 минуту поезд тратит на прохождение фиксированной точки - выхода из тоннеля и 2 минуты на прохождение самого тоннеля со скоростью 1 км в мин, значит длина самого тоннеля

2 мин * 1 км в мин = 2 км

 

Ответ - длина тоннеля 2 км.

 

PS Если остались вопросы - скиньте сообщением, постараюсь объяснить!

Answer 2

Предположим, что длина поезда составляет L километров, а длина тунеля (расстояние от входа локомотива до выхода последнего вагона) - T километров. Также предположим, что скорость поезда постоянна и равна V километрам в минуту.

За 1 минуту поезд проходит расстояние своей длины, то есть 1 км. За это время весь поезд проходит через туннель. Таким образом, за 1 минуту поезд проходит расстояние, равное сумме длины поезда и длины тунеля:

\[ L + T = 1 \]

За 3 минуты поезд также проходит расстояние своей длины, но уже после того, как локомотив въехал в туннель. Таким образом, расстояние, которое прошел поезд за 3 минуты, равно длине поезда:

\[ L = 3V \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ L + T = 1 \] \[ L = 3V \]

Мы хотим найти длину тунеля (T). Мы также знаем, что длина поезда (L) равна расстоянию, которое он проходит за 3 минуты. Используем это знание:

\[ L = V \cdot \text{время} \] \[ L = V \cdot 3 \]

Теперь мы можем подставить это значение L в первое уравнение:

\[ 3V + T = 1 \]

Мы знаем, что \( L = 3V \), так что:

\[ 3V + T = 1 \]

Теперь мы можем выразить T:

\[ T = 1 - 3V \]

Теперь у нас есть значение T в терминах V. Однако нам нужно выразить T в конкретных числах. Мы знаем, что за 1 минуту поезд проходит 1 км, следовательно \( V = 1 \) км/мин.

\[ T = 1 - 3 \cdot 1 = -2 \]

Таким образом, получается, что длина тунеля (T) равна -2 км. Это странный результат, и возможно, вопрос содержит ошибку или недостающую информацию. Возможно, скорость поезда (V) указана неверно, или есть другие детали, которые не учтены.