Question

Представить бесконечную десятичную периодическую дробь 0,(18) в виде обыкновенной)) если можно с объяснением))

Answer 1

Х = 0,(18), тогда 100х = 18,(18)
далее их объединяем, т.е. из большего вычитаем меньшее
100х - х = 18,(18) - 0,(18)
99х = 18, откуда
х = 18/99
х = 2/11
если есть вопросы, то напиши:)

Answer 2

Десятичная периодическая дробь 0,(18) можно представить в виде обыкновенной дроби. Давайте разберемся, как это сделать.

Шаг 1: Обозначим неизвестное число

Пусть x = 0,(18).

Шаг 2: Умножим обе части на 100

Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от запятой и скобок: 100x = 18,(18).

Шаг 3: Вычтем из уравнения исходное уравнение

Вычтем из уравнения, полученного на предыдущем шаге, исходное уравнение, чтобы избавиться от периодической части: 100x - x = 18,(18) - 0,(18).

Шаг 4: Упростим уравнение

Упростим уравнение, вычтя числа: 99x = 18.

Шаг 5: Разделим обе части на 99

Разделим обе части уравнения на 99, чтобы выразить x: 99x/99 = 18/99.

Шаг 6: Упростим дробь

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель: x = 18/99.

Шаг 7: Сократим дробь

Дробь 18/99 можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель: x = 2/11.

Таким образом, десятичная периодическая дробь 0,(18) можно представить в виде обыкновенной дроби 2/11.