Question

Разложите на множители 3a^2-6a+3 ay^2-2ay+a 8x^2+16xy+8y^2

Answer 1

3a²-6a+3=3a²-3a-3a+3=3a*(a-1)-3*(a-1)=(3a-3)*(a-1)=3*(a-1)*(a-1)=3*(a-1)²

ay²-2ay+a=ay²-ay-ay+a=ay*(y-1)-a*(y-1)=(ay-a)*(y-1)=a*(y-1)*(y-1)=a*(y-1)²

8x²+16xy+8y²=8x²+8xy+8xy+8y²=8x*(x+y)+8y*(x+y)=(8x+8y)*(x+y)=8*(x+y)*(x+y)=8*(x+y)²

Answer 2

Конечно, разложим каждое выражение на множители:

1. \(3a^2 - 6a + 3\):

Выражение является полным квадратом и может быть записано как \((\sqrt{3a} - \sqrt{3})^2\).

2. \(ay^2 - 2ay + a\):

Выражение является полным квадратом и может быть записано как \((\sqrt{a}y - \sqrt{a})^2\).

3. \(8x^2 + 16xy + 8y^2\):

Это квадрат суммы и может быть записано как \((2x + 4y)^2\).

Теперь у нас есть три факторизованных выражения. Мы можем записать исходное выражение, заменяя каждый квадрат:

\[3a^2 - 6a + 3 + ay^2 - 2ay + a + 8x^2 + 16xy + 8y^2\]

\[= (\sqrt{3a} - \sqrt{3})^2 + (\sqrt{a}y - \sqrt{a})^2 + (2x + 4y)^2\]

Таким образом, выражение разложено на множители.