Question

10/ 25-х(2) - 1/5+х - х/х-5= 0

Answer 1

10/ (25-х^2) - 1/(5+х) - х/(х-5)= 0

 10/ (25-х^2) - 1/(5+х) + х/(5-x)= 0    (умножим на 25-x^2=(5-x)(5+x))

 10 - (5-x) +x(x+5)=0

10-5+x+x^2+5x=0

x^2+6x+5=0

(x+5)(x+1)=0 откуда

x+5=0 (x=-5 ) - что невозможно так в знаменателе будет 0)

или х+1=0

х=-1 (проверкой можнно убедиться что подходит)

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам.

Уравнение: 10/(25 - 2x) - 1/5x - x/(x - 5) = 0

Найдем общий знаменатель

Для начала, найдем общий знаменатель для всех дробей в уравнении. Общим знаменателем будет произведение всех знаменателей: Общий знаменатель = (25 - 2x)(5)(x - 5)

Умножим каждую дробь на общий знаменатель

Умножим каждую дробь в уравнении на общий знаменатель:

10(x - 5) - (25 - 2x)(x - 5) - 5(x)(25 - 2x) = 0

Раскроем скобки

Раскроем скобки и упростим выражение:

10x - 50 - (25x - 125 + 2x^2 - 10x) - 125x + 10x^2 = 0

Сгруппируем подобные слагаемые

Сгруппируем подобные слагаемые и упростим выражение:

10x - 50 - 25x + 125 - 2x^2 + 10x + 125x - 10x^2 = 0

-2x^2 + 135x + 75 = 0

Упростим уравнение

Упростим уравнение и приведем его квадратный член в стандартной форме:

2x^2 - 135x - 75 = 0

Решим квадратное уравнение

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить. Мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию, чтобы найти корни. Давайте воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для уравнения 2x^2 - 135x - 75 = 0, коэффициенты a, b и c будут:

a = 2 b = -135 c = -75

Найдем дискриминант

Дискриминант можно вычислить по формуле:

D = b^2 - 4ac

D = (-135)^2 - 4(2)(-75)

Найдем корни уравнения

Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Вычислим дискриминант:

D = 135^2 - 4(2)(-75) = 18225 + 600 = 18825

Так как D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня.

Вычислим корни уравнения:

x = (-(-135) ± √(18825)) / (2(2))

x = (135 ± √(18825)) / 4

x = (135 ± 137.3) / 4

x1 = (135 + 137.3) / 4

x1 = 272.3 / 4

x1 = 68.075

x2 = (135 - 137.3) / 4

x2 = -2.3 / 4

x2 = -0.575

Ответ

Уравнение имеет два различных действительных корня: x1 = 68.075 x2 = -0.575