Question

Помогите решить 3 неравенства - 1) (5-6x) (1+3x)+(1+3x)^2 (1+3x)(1-3x) 2) (2x+1) ( 4x^2-2x+1) - 8x^3 -2(x+3) 3) (x-2) ( x^2+2x+4) x(x^2+2) + 1

Answer 1

 1)  (5-6x) (1+3x)+(1+3x)²≤ (1+3x)(1-3x)
(5-6x) (1+3x)+(1+3x)²- (1+3x)(1-3x)≤0
(1+3x)(5-6x+1+3x-1+3x)≤0
5(1+3x)≤0
1+3x≤0
3x≤-1
x≤-1/3

2) (2x+1) ( 4x^2-2x+1) - 8x³≥-2(x+3)
8x³+1-8x³≥-2x-6
2x≥-7
x≥-3,5

  3) (x-2) ( x^2+2x+4)≤ x(x²+2) + 1 
x³-8≤x³+2x+1
-2x≤9
2x≥9
x≥4,5

Answer 2

1)$(5-6x)1+3x)+(1+3x)^{2} \leq (1+3x)(1-3x) \\ 5-6x+15x+18 x^{2} +1+6x+9 x^{2} \leq 1-9 x^{2} \\ 6+15x \leq 1 \\ 15x \leq -5 \\ x \leq - \frac{1}{3}$
ответ х =(-беск;-1/3]

2)$(2x+1)(4 x^{2} -2x+1)-8 x^{3} \geq -2(x+3) \\ 8 x^{3} +1-8 x^{3} \geq -2x-6 \\ 2x \geq -7 \\ x \geq -3.5$
ответ х=[-3.5; +беск)

3)$(x-2)( x^{2} +2x+4) \leq x( x^{2} +2)+1 \\ x^{3} -8 \leq x^{3} +2x+1 \\ -2x \leq 9 \\ x \geq -4.5$
ответ х=[-4.5;+беск)

Answer 3

Извините за путаницу, но ваш запрос кажется непонятным или неполным. Вероятно, вы хотели бы, чтобы я решил систему уравнений, содержащую неравенства. Однако, вышеуказанное представление уравнений немного запутано. Необходимо ясно указать неравенства или систему уравнений для их решения.

Если у вас есть система неравенств или уравнений, пожалуйста, предоставьте их в ясной форме, и я постараюсь помочь в их решении.