Question

Найти множество значений функции:y = -cos6x - 18

Answer 1

y = -cos6x - 18

Область значений у=cosx       [-1;1]

Область значений у=cos6x     [-1;1]

Область значений у=-cos6x    [-1;1]

Область значений у=-cos6x-18   [-1-18;1-18]=[-19;-17]

                      

Answer 2

Для того, чтобы найти множество значений функции, нужно сначала найти ее область определения. Область определения функции y = -cos6x - 18 — это множество всех действительных чисел, так как косинус определен для любого аргумента. Затем нужно исследовать поведение функции на этом множестве. Функция y = -cos6x - 18 является периодической с периодом T = 2π/6 = π/3. Это значит, что функция повторяет свои значения через равные промежутки длины T. Кроме того, функция y = -cos6x - 18 является четной, то есть y(-x) = y(x) для любого x. Это значит, что функция симметрична относительно вертикальной оси x = 0. Также можно заметить, что функция y = -cos6x - 18 получена из функции y = cos6x путем отражения относительно горизонтальной оси y = 0 и сдвига вниз на 18 единиц. Это значит, что максимальное и минимальное значения функции y = -cos6x - 18 будут равны -cos6x - 18 = -1 - 18 = -19 и -cos6x - 18 = 1 - 18 = -17 соответственно. Таким образом, множество значений функции y = -cos6x - 18 — это отрезок [-19, -17]. Ответ: множество значений функции y = -cos6x - 18 — это отрезок [-19, -17].Найти множество значений функции y = -cos6x - 18