Question

Вынести за скобки общий множитель a(b-c)+3(c-b) ответ я знаю - (a-3)(b-c), но не понимаю, откуда он взялся. почему поменялся знак и как (b-c) стало общим множителем. помогите пожалуйста.

Answer 1

A(b-c)+3(c-b)= a(b-c)-3(b-c)= (a-3)(b-c)

c-b=-(b-c) 

Answer 2

 a(b-c)+3(c-b)=a(b-c)-3(b-c)=(a-3)(b-c)
сначала выносим минус во второй скобке

Answer 3

Общий множитель a(b-c) + 3(c-b)

Для вынесения общего множителя из выражения a(b-c) + 3(c-b), мы можем использовать распределительный закон умножения.

Выражение a(b-c) + 3(c-b) можно переписать в виде ab - ac + 3c - 3b.

Теперь мы можем сгруппировать подобные слагаемые: ab - 3b - ac + 3c.

Общий множитель для первых двух слагаемых - это b, а для последних двух слагаемых - это -c.

Таким образом, мы можем вынести общий множитель и получить (a-3)(b-c).

Почему поменялся знак и как (b-c) стало общим множителем?

При распределении общего множителя, знак перед слагаемыми может измениться. В данном случае, когда мы выносим общий множитель b, слагаемое ab становится a, а слагаемое -3b становится -3.

Что касается (b-c), оно становится общим множителем, потому что оно присутствует в обоих слагаемых.

Надеюсь, это помогло вам понять, как получается (a-3)(b-c). Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!