Question

Разложить на множители: 1) x^2+2x-15 2) x^2+6x+8 3) 3x^2 +5x-2 4) 4x^2 +13x+3

Answer 1

1) х²+2х-15= (х-3)(х+5)

2) х²+6х+8= (х+2)(х+4)

3) 3х²=5х-2= (х+2)(3х-1)

4) 4х²+13х+3= (х+3)(4х+1)

Answer 2

Чтобы разложить данные выражения на множители, мы должны найти такие множители, которые при умножении дают исходное выражение.

1) Разложение на множители выражения x^2 + 2x - 15:

Для начала, мы ищем два числа, которые при умножении дают -15 (коэффициент при x^2) и при сложении дают +2 (коэффициент при x). Такие числа это +5 и -3. Теперь мы можем разложить исходное выражение на множители следующим образом:

x^2 + 2x - 15 = (x + 5)(x - 3)

2) Разложение на множители выражения x^2 + 6x + 8:

Мы ищем два числа, которые при умножении дают 8 (коэффициент при x^2) и при сложении дают +6 (коэффициент при x). Такие числа это +2 и +4. Теперь мы можем разложить исходное выражение на множители:

x^2 + 6x + 8 = (x + 2)(x + 4)

3) Разложение на множители выражения 3x^2 + 5x - 2:

Мы ищем два числа, которые при умножении дают -6 (произведение коэффициента перед x^2 и свободного члена) и при сложении дают +5 (коэффициент при x). Такие числа это +6 и -1. Теперь мы можем разложить исходное выражение на множители:

3x^2 + 5x - 2 = (x + 2)(3x - 1)

4) Разложение на множители выражения 4x^2 + 13x + 3:

Мы ищем два числа, которые при умножении дают 12 (произведение коэффициента перед x^2 и свободного члена) и при сложении дают +13 (коэффициент при x). Такие числа это +12 и +1. Теперь мы можем разложить исходное выражение на множители:

4x^2 + 13x + 3 = (4x + 1)(x + 3)

Таким образом, мы разложили данные выражения на множители.