Question

(2x - 5)² + (2x - 3)*(2x + 3) + 80x (Упростите выражение)

Answer 1

(2x-5)²+(2x-3)(2x+3)+80x
(4x²-20x+25)+(4x²-9)+80x
4x²-20x+25+4x²-9+80x
8x²+60x+16
4(2x²+15x+4)

Answer 2

Давайте решим это выражение шаг за шагом.

У вас есть выражение: \( (2x - 5)^2 + (2x - 3)(2x + 3) + 80x \).

1. Раскроем квадрат в первом слагаемом: \( (2x - 5)^2 = (2x - 5)(2x - 5) \). \[ (2x - 5)^2 = 4x^2 - 10x - 10x + 25 = 4x^2 - 20x + 25 \]

2. Раскроем произведение во втором слагаемом: \( (2x - 3)(2x + 3) \). \[ (2x - 3)(2x + 3) = 4x^2 - 6x + 6x - 9 = 4x^2 - 9 \]

3. Теперь подставим результаты обратно в исходное выражение: \[ (2x - 5)^2 + (2x - 3)(2x + 3) + 80x = (4x^2 - 20x + 25) + (4x^2 - 9) + 80x \]

4. Сложим все слагаемые:

\[ 4x^2 - 20x + 25 + 4x^2 - 9 + 80x \]

Сгруппируем одночлены:

\[ (4x^2 + 4x^2) + (-20x + 80x) + (25 - 9) \]

\[ 8x^2 + 60x + 16 \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \( 8x^2 + 60x + 16 \).