Question

Cos4x=0 как решить уравнение

Answer 1

Cos4x=0
4x=$\pi$/2+$\pi$n
x= $\pi$/8+$\pi$n/4

Answer 2

Для решения уравнения \( \cos(4x) = 0 \), следует использовать свойства тригонометрических функций. Заметим, что косинус равен нулю в тех точках, где аргумент является кратным \( \frac{\pi}{2} \).

Уравнение \( \cos(4x) = 0 \) можно записать в виде:

\[ 4x = \frac{\pi}{2} + k\pi, \]

где \( k \) - целое число.

Теперь найдем все значения \( x \), удовлетворяющие уравнению. Для этого разделим обе стороны на 4:

\[ x = \frac{\pi}{8} + \frac{k\pi}{4}, \]

где \( k \) - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения \( \cos(4x) = 0 \) имеет вид:

\[ x = \frac{\pi}{8} + \frac{k\pi}{4}, \]

где \( k \) - целое число. Это уравнение имеет бесконечное множество решений из-за периодичности тригонометрических функций. Если вы хотите найти конкретные значения \( x \), то можете выбрать различные целые значения \( k \).