Question

1)Имеется 9 кг раствора. Кислоты в нем на 20% меньше, чем воды.Сколько воды и кислоты в растворе?2) Древесина только что срубленного дерева массой 2,5 ц содержала 64% воды. Через некоторое время масса воды стала составлять 55% массы дерева.На сколько центнеров уменьшилась за это время масса дерева?3)Отец и сын принялись косить два соседних участка. Когда сын выкосил половину меньшего участка,они присели отдохнуть и подсчитали, что отец косит в 2 раза быстрее сына и что если они будут работать так же хорошо, но поменяются участками, то закончат работу одновременно. Определите площадь каждого участка, если один из них больше другого на 1 сотку.

Answer 1

кислоты х%

воды х+20%

х+х+20=100

х=40%

кислоты в растворе: (9*40):100=3,6кг

воды в растворе: 9-3,6=5,4кг

ответ: воды 5,4кг, кислоты 3,6кг

№2

масса воды в начале: (2,5*64):100=1,6 ц

масса сухого вещ-ва: 2,5-1,6=0,9 ц

после испарения сухое вещво составляет 100-55=45% от массы всего дерева

значит после ипарения масса дерева равна (0,9*100):45=2 ц

масса дерева уменьшилась на 2,5-2=0,5 ц

Ответ:0,5ц.

№3

площадь меньшего поля С соток, а большего С+1 соток.пока сын выкосил 0,5С, отец выкосил С соток,т к его скорость в 2 раза больше и выкосит он в 2 раза больше. Знчит 0,5 поля отец выкосит за то же время за какое сын выкосит 1 сотку.1/х=С/(2*2х) С=4

Ответ:площадь меньшего поля 4 сотки, а большего 5 соток

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из задач по очереди.

1) Раствор кислоты и воды:

Пусть масса воды в растворе будет \(Х\) кг, а масса кислоты будет \(9 - Х\) кг.

Условие задачи гласит, что количество кислоты в растворе на 20% меньше, чем количество воды. Мы можем выразить это уравнением:

\[0.8X = 9 - X\]

Решим это уравнение:

\[1.8X = 9\]

\[X = \frac{9}{1.8} = 5\]

Таким образом, масса воды в растворе равна 5 кг, а масса кислоты равна \(9 - 5 = 4\) кг.

Ответ: В растворе 5 кг воды и 4 кг кислоты.

2) Влажность древесины:

Изначальная масса древесины составляет 2,5 ц (центнеров), и ее влажность 64%. Это означает, что масса воды в древесине составляет \(0.64 \times 2.5 = 1.6\) ц, а масса сухой древесины составляет \(2.5 - 1.6 = 0.9\) ц.

Через некоторое время влажность уменьшилась до 55%. Теперь масса воды составляет \(0.55 \times 2.5 = 1.375\) ц, а масса сухой древесины составляет \(2.5 - 1.375 = 1.125\) ц.

Уменьшение массы дерева равно разнице в массе сухой древесины до и после уменьшения влажности:

\[0.9 - 1.125 = -0.225\]

Отрицательный результат означает, что масса увеличилась, а не уменьшилась. Возможно, в задаче была допущена ошибка.

3) Площадь участков:

Пусть \(S_1\) - площадь большего участка, \(S_2\) - площадь меньшего участка.

Согласно условию, сын выкосил половину меньшего участка, то есть \(0.5S_2\), и отец косит в 2 раза быстрее сына. Таким образом, отец выкосил \(2 \times 0.5S_2 = S_2\) площади.

Также известно, что если они поменяются участками, то закончат работу одновременно. Таким образом, время работы отца на меньшем участке равно времени работы сына на большем участке.

Пусть скорость работы сына на единицу площади равна \(v\), тогда скорость работы отца на единицу площади будет \(2v\).

Таким образом, уравнение на время работы:

\[\frac{0.5S_2}{v} = \frac{S_1}{2v}\]

Упростим уравнение:

\[S_2 = \frac{S_1}{4}\]

Также условие гласит, что один участок больше другого на 1 сотку, что можно выразить уравнением:

\[S_1 = S_2 + 1\]

Подставим первое уравнение во второе:

\[\frac{S_1}{4} = S_1 - 1\]

Упростим и решим уравнение:

\[4S_1 = 16S_1 - 4\]

\[12S_1 = 4\]

\[S_1 = \frac{1}{3}\]

Теперь найдем \(S_2\):

\[S_2 = \frac{S_1}{4} = \frac{1}{12}\]

Ответ: Площадь большего участка \(S_1 = \frac{1}{3}\) сотки, а площадь меньшего участка \(S_2 = \frac{1}{12}\) сотки.