Question

2^2х+1+7*2^х=4 решение срочно нужно

Answer 1

Делаем замену: y=2^x
2y^2+7y-4=0
D=81
y1=-7+9/4=1/2=2^-1
y2=-16/4=-4
2^x=2^-1
x=-1
2^x=-4
x - нет корней
Ответ: x=-1

Answer 2

Для решения уравнения 2^2х + 1 + 7*2^х = 4, мы можем использовать алгебраические методы. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Шаг 1: Приведение подобных слагаемых

Уравнение имеет два слагаемых, содержащих степени 2^х. Мы можем объединить их в одно слагаемое, чтобы упростить уравнение.

2^2х + 7*2^х = 4 - 1

Шаг 2: Применение свойств степеней

Мы можем использовать свойства степеней для упрощения уравнения. В данном случае, мы можем записать 2^2х как (2^х)^2.

(2^х)^2 + 7*2^х = 3

Шаг 3: Введение новой переменной

Для упрощения уравнения, давайте введем новую переменную. Пусть u = 2^х. Тогда уравнение примет вид:

u^2 + 7u = 3

Шаг 4: Решение квадратного уравнения

Теперь мы можем решить получившееся квадратное уравнение u^2 + 7u = 3. Для этого, давайте приведем его к стандартному виду и решим его.

u^2 + 7u - 3 = 0

Используя методы решения квадратных уравнений, мы можем найти значения u.

Шаг 5: Нахождение корней уравнения

Решая квадратное уравнение, мы получаем два значения для u: u1 и u2.

u1 = -7 + sqrt(61) u2 = -7 - sqrt(61)

Шаг 6: Подстановка обратно в исходное уравнение

Теперь, чтобы найти значения переменной x, мы подставляем найденные значения u обратно в уравнение u = 2^x.

Для u1: 2^x = -7 + sqrt(61)

Для u2: 2^x = -7 - sqrt(61)

Шаг 7: Нахождение значений x

Чтобы найти значения x, мы можем применить логарифмы к обоим сторонам уравнения.

Для u1: x = log2(-7 + sqrt(61))

Для u2: x = log2(-7 - sqrt(61))

Таким образом, решение уравнения 2^2х + 1 + 7*2^х = 4 состоит из двух значений x, которые можно найти, применив логарифмы к найденным значениям u.

Обратите внимание: Важно отметить, что решение квадратного уравнения может иметь комплексные корни, так как в уравнении присутствует выражение sqrt(61). Если вам нужно только действительные корни, вам следует проверить, удовлетворяют ли найденные значения x условиям задачи.

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал информацию из поисковых результатов, предоставленных You.com. Ниже приведены ссылки на источники, которые я использовал для составления ответа:

(https://www.mail.ru) - Mar 12, 2010 ... !!!! !!!! !!!! !!!! : (-4)=3 2. (https://www.example.com) - ? : 2. . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26... (https://www.example.com) - 2- ( 7- ). ... (https://www.example.com) - Dec 9, 2013 ... . ) f `(1) f (x)= -^2+6x+11 ... [[5]](https://www.example.com) - . , . -, , , , 8-800-775-88-88 ( ). . . - 8-800-775-88-88 . , . [[6]](https://www.example.com) - ... (x^2- 10 + 10)e^(2-) [1;7]. [red]C .[/red]. : 27 | 10-11 74146. 1 1/2+3=0,7-1. : 4 | 6-7. [[7]](https://www.example.com) - FAQ: ? , , . : . , ! [[8]](https://www.example.com) - 2- . ... 4- (3 1 ). ... [[9]](https://www.example.com) - -2.3-1.2 3 1 3 3, 1 - 4, ... [[10]](https://www.example.com) - Dec 11, 2012 ... ... 1. . OK. 1 2. 3 4 5 > - . ! ...

Пожалуйста, обратитесь к этим источникам для получения дополнительной информации. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!