Question

Y=(x^2-1)(x^4+2) производная

Answer 1

Y`=(x²-1)`*(x^4+2)+(x²-1)*(x^4+2)`=2x*(x^4+2)+4x³*(x²-1)=
=2x^5+4x+4x^5-4x³=6x^5-4x³+4x

Answer 2

Производная функции Y=(x^2-1)(x^4+2) может быть найдена с помощью правила произведения, которое гласит, что (uv)'=u'v+uv'. То есть, мы должны взять производную каждого множителя и умножить его на другой множитель, а затем сложить результаты. Для этого нам также понадобятся правила степенной и константной производных, которые гласят, что (x^n)'=n*x^(n-1) и (c)'=0, где n и c - любые числа. Используя эти правила, мы получим:

Y'=(x^2-1)(x^4+2)' + (x^2-1)'(x^4+2) Y'= (x^2-1)(4*x^3) + (2*x)(x^4+2) Y'= 4*x^5-4*x^3 + 2*x^5+4*x Y'= 6*x^5-4*x^3+4*x

Это ответ в общем виде. Если вы хотите найти производную в какой-то конкретной точке, то вам нужно подставить значение x в эту формулу и вычислить результат. Например, если x=1, то

Y'(1)=6*1^5-4*1^3+4*1 Y'(1)=6-4+4 Y'(1)=6

Это означает, что скорость изменения функции Y в точке x=1 равна 6.

Если вы хотите проверить свой ответ или увидеть пошаговое решение, вы можете использовать один из онлайн-калькуляторов производных, которые я нашел для вас. Например, [этот](https://calculator-online.net/ru/derivative-calculator/) или [этот](https://uchi.ru/otvety/questions/naydite-proizvodnuyu-funktsiyu-y-x-2-1-x-4-2). Вы также можете построить график функции Y и ее производной с помощью [этого](https://www.desmos.com/calculator/m0pd3us3am) или [этого](https://www.mathway.com/algebra) калькулятора. Надеюсь, это помогло вам понять, как найти производную функции.