Question

1) 5*5*5*5* 2) x*x*x*x*x 3) 5*5*5*a*a 4) a*a*b*b*b 5) x*x+y*y 6) m*m*m+m*m 7) u*u*b*b 8) m*x*x+n*n*y*y*y 9) 2*x*x*z*z+y*y*y

Answer 1

1)625
2)x^5
3) 125 a^2
4)a^2*b^3
5)x^2+y^2
6)m^3+m^2=m^2(m+1)
7)u^2b^2=(ub)^2
8)mx^2+n^2*y^3
9)2*x^2*z^2+y^3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди и решим их:

1) 5 * 5 * 5 * 5 = 625. 2) x * x * x * x * x = x^5, где "^" обозначает возведение в степень. Таким образом, это выражение равно x в пятой степени. 3) 5 * 5 * 5 * a * a = 125 * a^2 = 125a^2. 4) a * a * b * b * b = a^2 * b^3. 5) x * x + y * y = x^2 + y^2. 6) m * m * m + m * m = m^3 + m^2. 7) u * u * b * b = u^2 * b^2. 8) m * x * x + n * n * y * y * y = m * x^2 + n^2 * y^3. 9) 2 * x * x * z * z + y * y * y = 2x^2z^2 + y^3.

Подробное решение:

1) 5 * 5 * 5 * 5 = 625. 2) x * x * x * x * x = x^5. 3) 5 * 5 * 5 * a * a = 125 * a^2 = 125a^2. 4) a * a * b * b * b = a^2 * b^3. 5) x * x + y * y = x^2 + y^2. 6) m * m * m + m * m = m^3 + m^2. 7) u * u * b * b = u^2 * b^2. 8) m * x * x + n * n * y * y * y = m * x^2 + n^2 * y^3. 9) 2 * x * x * z * z + y * y * y = 2x^2z^2 + y^3.

Общая формула для подобных случаев:

Если у вас есть выражение вида a^n * b^m, где a и b - переменные, а n и m - степени, то для упрощения такого выражения вы можете использовать следующие правила: - a^n * a^m = a^(n + m) - (a^n)^m = a^(n * m) - a^n * b^n = (a * b)^n - a^n / a^m = a^(n - m) - (a / b)^n = a^n / b^n

Примеры:

a) Упростим выражение 2^3 * 2^5: 2^3 * 2^5 = 2^(3 + 5) = 2^8 = 256.

b) Упростим выражение (x^2)^3: (x^2)^3 = x^(2 * 3) = x^6.

c) Упростим выражение (2x)^3: (2x)^3 = 2^3 * x^3 = 8x^3.

d) Упростим выражение (a^2 * b^3)^2: (a^2 * b^3)^2 = a^(2 * 2) * b^(3 * 2) = a^4 * b^6.

Теперь, используя эти правила, мы можем упростить каждое из выражений, которые были даны в вопросе.