Question

Помогите найти D(f) функции y = x^2 + 4x - 12

Answer 1

Д(у)=(-бесконечность;бесконечность). Симметричное множество

Answer 2

Для поиска производной функции y = x^2 + 4x - 12 (обозначим ее как f(x)) мы будем использовать правила дифференцирования. Производная функции показывает, как функция меняется при изменении ее аргумента (в данном случае, x).

Чтобы найти производную функции, мы будем дифференцировать каждый терм функции по отдельности. В данном случае у нас есть три терма: x^2, 4x и -12.

Дифференцирование терма x^2:

Для дифференцирования x^2 по x, мы используем правило степенной функции, которое гласит: d(x^n)/dx = n*x^(n-1), где n - степень функции.

Применяя это правило к нашему случаю, мы получаем: d(x^2)/dx = 2*x^(2-1) = 2*x

Дифференцирование терма 4x:

Для дифференцирования 4x по x, мы используем правило линейной функции, которое гласит: d(ax)/dx = a, где a - коэффициент перед x.

В нашем случае, коэффициент перед x равен 4: d(4x)/dx = 4

Дифференцирование терма -12:

Поскольку -12 является константой, ее производная равна нулю: d(-12)/dx = 0

Суммирование производных термов:

Теперь, когда мы получили производные для каждого терма, мы можем сложить их, чтобы получить производную функции в целом:

D(f)/dx = 2*x + 4 + 0 = 2*x + 4

Таким образом, производная функции y = x^2 + 4x - 12 равна 2*x + 4.