Question

Решить задачу, выделив три этапа математического моделирования. сторону квадрата увеличили в 4 раза и получили новый квадрат. площадь которого на 135 см ^2 больше, чем площадь данного квадрата . найти сторону данного квадрата

Answer 1

Х - сторона
4х -новая сторона
х*х+135 - площадь со стороной 4х
тогда:
4х*4х=х*х+135
16 х в кв=х в кв + 135
15х вк=135
х в кв=9
х=3

Answer 2

Решение задачи: нахождение стороны квадрата

Для решения данной задачи, выделим три этапа математического моделирования:

Этап 1: Постановка задачи На данном этапе мы формулируем задачу и выделяем из нее ключевую информацию. В данной задаче нам известно, что сторона квадрата увеличена в 4 раза и получен новый квадрат, площадь которого на 135 см^2 больше, чем площадь исходного квадрата. Нам нужно найти сторону исходного квадрата.

Этап 2: Математическое моделирование На данном этапе мы используем математические методы и формулы для решения задачи. Для начала, обозначим сторону исходного квадрата как x. Тогда сторона нового квадрата будет равна 4x, так как она увеличена в 4 раза.

Мы знаем, что площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где S - площадь, a - сторона квадрата. Поэтому площадь исходного квадрата будет равна x^2, а площадь нового квадрата будет равна (4x)^2 = 16x^2.

Из условия задачи также известно, что площадь нового квадрата на 135 см^2 больше, чем площадь исходного квадрата. Мы можем записать это в виде уравнения:

16x^2 - x^2 = 135

Этап 3: Решение уравнения На данном этапе мы решаем полученное уравнение для нахождения значения x - стороны исходного квадрата.

Выполним вычисления:

16x^2 - x^2 = 135

15x^2 = 135

x^2 = 135 / 15

x^2 = 9

x = √9

x = 3

Таким образом, сторона исходного квадрата равна 3.

Ответ

Строна данного квадрата равна 3.