Question

2х - у =3 7х+ 3у = 4 Это система двух уравнений с двумя неизвестными. Кто знает,как решать, помогите!

Answer 1

Y=2x-3
7x+3(2x-3)=4
7x+6x-9=4
13x=13
x=1
y=2-3=-1

Answer 2

Решение системы уравнений

Дана система уравнений: 2x - y = 3 7x + 3y = 4

Для решения данной системы уравнений можно использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод исключения или метод матриц.

Метод подстановки: 1. Решим первое уравнение относительно одной из переменных. Например, решим первое уравнение относительно x: 2x - y = 3 2x = y + 3 x = (y + 3) / 2

2. Подставим полученное выражение для x во второе уравнение: 7((y + 3) / 2) + 3y = 4

3. Решим полученное уравнение относительно y: (7y + 21) / 2 + 3y = 4 7y + 21 + 6y = 8 13y = -13 y = -1

4. Подставим найденное значение y в первое уравнение для нахождения x: 2x - (-1) = 3 2x + 1 = 3 2x = 2 x = 1

Таким образом, решение системы уравнений 2x - y = 3 и 7x + 3y = 4 равно x = 1 и y = -1.

Метод исключения: 1. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при y одинаковыми: 6x - 3y = 9 14x + 6y = 8

2. Сложим полученные уравнения, чтобы исключить y: (6x - 3y) + (14x + 6y) = 9 + 8 20x = 17 x = 17 / 20

3. Подставим найденное значение x в первое уравнение для нахождения y: 2(17 / 20) - y = 3 17 / 10 - y = 3 -y = 3 - 17 / 10 -y = 30 / 10 - 17 / 10 -y = 13 / 10 y = -13 / 10

Таким образом, решение системы уравнений 2x - y = 3 и 7x + 3y = 4 равно x = 17/20 и y = -13/10.

Метод матриц: 1. Запишем систему уравнений в матричной форме: | 2 -1 | | x | | 3 | | 7 3 | * | y | = | 4 |

2. Вычислим определитель матрицы коэффициентов: det | 2 -1 | | 7 3 | = (2 * 3) - (-1 * 7) = 6 + 7 = 13

3. Вычислим определитель матрицы, где вместо первого столбца стоит столбец свободных членов: det | 3 -1 | | 4 3 | = (3 * 3) - (-1 * 4) = 9 + 4 = 13

4. Вычислим определитель матрицы, где вместо второго столбца стоит столбец свободных членов: det | 2 3 | | 7 4 | = (2 * 4) - (3 * 7) = 8 - 21 = -13

5. Найдем значения переменных, используя формулы Крамера: x = det | 3 -1 | / det | 2 -1 | = 13 / 13 = 1 | 4 3 | | 7 3 |

y = det | 2 3 | / det | 2 -1 | = -13 / 13 = -1 | 7 4 | | 7 3 |

Таким образом, решение системы уравнений 2x - y = 3 и 7x + 3y = 4 равно x = 1 и y = -1.

Надеюсь, это поможет вам решить данную систему уравнений! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.