Question

Помогите с интервалами 3х-2/2х-3>3

Answer 1

( 3х - 2 ) / ( 2х - 3 ) > 3
3х - 2 > 3( 2х - 3 )
3х - 2 > 6х - 9
6х - 3х < - 2 + 9
3х < 7
Х < 2 1/7
Ответ ( - бесконечность ; 2 1/7 )

Answer 2

Для решения неравенства (3х-2)/(2х-3) > 3, мы можем использовать следующий подход:

Первый шаг: Исключение знаменателя

Неравенство (3х-2)/(2х-3) > 3 содержит дробь в знаменателе. Чтобы избавиться от дроби, мы можем исключить знаменатель, предполагая, что 2х-3 ≠ 0. Это означает, что х ≠ 3/2.

Второй шаг: Умножение на знаменатель

Чтобы избавиться от дроби в неравенстве, мы можем умножить обе стороны на знаменатель (2х-3). Однако, есть одно исключение: если знаменатель отрицательный, мы должны поменять направление неравенства.

Если 2х-3 > 0 (т.е. знаменатель положительный), мы можем умножить обе стороны на (2х-3) без изменения направления неравенства.

Если 2х-3 < 0 (т.е. знаменатель отрицательный), мы должны умножить обе стороны на (2х-3), но поменять направление неравенства.

Третий шаг: Упрощение и решение

После умножения обеих сторон на знаменатель, мы получим новое неравенство, которое можно упростить и решить.

Давайте рассмотрим оба случая:

Случай 1: 2х-3 > 0

Если 2х-3 > 0, то мы можем умножить обе стороны на (2х-3) без изменения направления неравенства. Получим:

(3х-2)/(2х-3) * (2х-3) > 3 * (2х-3)

Упрощаем:

3х-2 > 3(2х-3)

Раскрываем скобки:

3х-2 > 6х-9

Переносим все члены с х на одну сторону, а все числовые члены на другую:

3х - 6х > -9 + 2

-3х > -7

Делим обе стороны на -3 и меняем направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число:

х < 7/3

Случай 2: 2х-3 < 0

Если 2х-3 < 0, то мы должны умножить обе стороны на (2х-3), но поменять направление неравенства. Получим:

(3х-2)/(2х-3) * (2х-3) < 3 * (2х-3)

Упрощаем:

3х-2 < 3(2х-3)

Раскрываем скобки:

3х-2 < 6х-9

Переносим все члены с х на одну сторону, а все числовые члены на другую:

3х - 6х < -9 + 2

-3х < -7

Делим обе стороны на -3 и меняем направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число:

х > 7/3

Ответ:

Таким образом, решением неравенства (3х-2)/(2х-3) > 3 является х < 7/3 или х > 7/3.