Question

Помогите посчитать! Log 5 (6/5) - log5 (30)

Answer 1

Разность логарифмов равна логарифму частного:
$=log_5 \frac{ \frac{6}{5} }{30}=log_5 (\frac{6}{5}\cdot \frac{1}{30})=log_5( \frac{1}{25})=-2$

Answer 2

Давайте посчитаем выражение подробно. У нас есть выражение `log5(6/5) - log5(30)`.

Первое, что мы можем сделать, это упростить оба аргумента логарифма: - `6/5` можно упростить до `1.2`, так как `6/5 = 1.2`. - `30` остается без изменений.

Теперь мы можем переписать выражение как `log5(1.2) - log5(30)`.

Подсчет первого логарифма: log5(1.2)

Логарифм базы `5` от `1.2` можно рассчитать как степень, в которую нужно возвести `5`, чтобы получить `1.2`. Обозначим это значение как `x`.

То есть, `5^x = 1.2`.

Чтобы найти значение `x`, мы можем взять логарифм базы `5` от обеих сторон уравнения:

`log5(5^x) = log5(1.2)`

Так как логарифм и экспонента являются обратными операциями, мы получаем:

`x = log5(1.2)`

Мы можем использовать калькулятор или программу для вычисления этого значения. В результате получим:

`x ≈ 0.263`

Подсчет второго логарифма: log5(30)

Аналогично, log5(30) можно рассчитать как степень, в которую нужно возвести 5, чтобы получить 30. Обозначим это значение как y.

То есть, 5^y = 30.

Чтобы найти значение y, мы можем взять логарифм базы 5 от обеих сторон уравнения:

log5(5^y) = log5(30)

Таким образом, y = log5(30).

Используя калькулятор или программу, мы получаем:

y ≈ 1.515

Вычисление разности логарифмов

Теперь, когда мы знаем значения x и y, мы можем вычислить разность логарифмов:

log5(1.2) - log5(30) ≈ 0.263 - 1.515 ≈ -1.252

Таким образом, ответ на выражение log5(6/5) - log5(30) равен примерно -1.252.