Question

Найдите координаты вершины пораболы: у= -2х2+5х+3

Answer 1

Что же вы не учите ничего???
x°=-b/2a= -5/(-4)=1,25
Y°=-D/4a=-(25+24)/(-8)=49/8=6,125
(1,25; 6,125)

Answer 2

Конечно, чтобы найти координаты вершины параболы, нужно использовать формулу вершины параболы для уравнения вида \(y = ax^2 + bx + c\). В данном случае у вас уравнение \(y = -2x^2 + 5x + 3\).

Формула для \(x\)-координаты вершины параболы: \(-\frac{b}{2a}\)

Где: \(a\) - коэффициент при \(x^2\), \(b\) - коэффициент при \(x\).

Давайте найдем \(x\)-координату вершины:

\(a = -2\) \(b = 5\)

Теперь вставим значения \(a\) и \(b\) в формулу:

\(x_{\text{вершины}} = -\frac{5}{2*(-2)} = -\frac{5}{-4} = \frac{5}{4}\)

Теперь найдем \(y\)-координату, подставив \(x_{\text{вершины}}\) обратно в исходное уравнение:

\(y = -2x^2 + 5x + 3\)

Подставляем \(x = \frac{5}{4}\):

\(y = -2\left(\frac{5}{4}\right)^2 + 5\left(\frac{5}{4}\right) + 3\)

\(y = -2 * \frac{25}{16} + \frac{25}{4} + 3\)

\(y = -\frac{50}{16} + \frac{100}{16} + \frac{48}{16}\)

\(y = \frac{48 - 50 + 100}{16}\)

\(y = \frac{98}{16}\)

\(y = \frac{49}{8}\)

Таким образом, координаты вершины параболы: \(\left(\frac{5}{4}, \frac{49}{8}\right)\).