Question

Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида. а)3a(2-b) б)(5a-6b)(6b-5a) в)(x-y)(x+y)(x-y)

Answer 1

1)6а-3аb
б)60аb-25a²-36b²
в)2x³-2xy²-x²y+y³

Answer 2

Для преобразования алгебраического выражения в многочлен стандартного вида, необходимо выполнить операции умножения и сократить подобные члены.

а) Преобразование выражения 3a(2-b): Раскроем скобку: 3a * 2 - 3a * b Упростим: 6a - 3ab б) Преобразование выражения (5a-6b)(6b-5a): Воспользуемся правилом раскрытия скобок (применяя метод FOIL): (5a * 6b) - (5a * 5a) - (6b * 6b) + (6b * 5a) Упростим: 30ab - 25a^2 - 36b^2 + 30ab Сгруппируем подобные члены: 60ab - 25a^2 - 36b^2 в) Преобразование выражения (x-y)(x+y)(x-y): Воспользуемся правилом раскрытия скобок (применяя метод FOIL): (x * x) - (x * y) + (x * y) - (y * y) Упростим: x^2 - xy + xy - y^2 Упрощаем: x^2 - y^2 Таким образом, преобразованные выражения в многочлены стандартного вида будут:

а) 6a - 3ab б) 60ab - 25a^2 - 36b^2 в) x^2 - y^2