Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. "Тут тип большая скобочка"z−2v=5 5z−6v=34 Ответ: z= v=

Answer 1

 z - 2v = 5 
5z - 6v = 34 
--------------------
- 5z + 10v = - 25 
5z - 5z - 6v + 10v = 34 - 25 
4v = 9 
v = 2,25 
z - 2*2,25 = 5 
z = 5 + 4,5 
z = 9,5
Ответ 
z = 9,5 
v = 2,25

Answer 2

Я могу помочь вам решить систему уравнений способом алгебраического сложения. Вот подробный ответ:

Система уравнений имеет вид:

$$ \begin{cases} z - 2v = 5 \\ 5z - 6v = 34 \end{cases} $$

Чтобы решить ее способом алгебраического сложения, нужно выполнить следующие шаги:

1. Привести систему к эквивалентной системе, в которой коэффициенты при одной из неизвестных в обоих уравнениях равны по модулю, но имеют разные знаки. Для этого можно умножить первое уравнение на 3 и второе уравнение на -1:

$$ \begin{cases} 3z - 6v = 15 \\ -5z + 6v = -34 \end{cases} $$

2. Сложить оба уравнения почленно, чтобы исключить одну из неизвестных. В результате получим уравнение относительно другой неизвестной:

$$ (3z - 6v) + (-5z + 6v) = 15 + (-34) \\ -2z = -19 \\ z = \frac{-19}{-2} \\ z = 9.5 $$

3. Подставить найденное значение неизвестной в любое из исходных уравнений и решить уравнение относительно другой неизвестной:

$$ z - 2v = 5 \\ 9.5 - 2v = 5 \\ -2v = 5 - 9.5 \\ -2v = -4.5 \\ v = \frac{-4.5}{-2} \\ v = 2.25 $$

4. Записать ответ в виде упорядоченной пары:

$$ (z, v) = (9.5, 2.25) $$

Надеюсь, это было полезно.