Question

Найди углы выпуклого пятиугольника если градусные меры относятся как 1:5:15:16:17

Answer 1

В выпуклом многоугольнике сумма углов равна 180(n-2) где n - количество углов. получаем, что в пятиугольнике сумма углов 540. Возьмем 1 угол за x, второй за 5x, третий за 15x, четвертый за 16x и пятый за 17x. Составим уравнение
x+5x+15x+16x+17x=540

54x=540
x=10

10 градусов - 1 угол, тогда
50 градусов - 2 угол
150 градусов - 3 угол
160 градусов - 4 угол
170 градусов - 5 угол

Answer 2

Для того, чтобы найти углы выпуклого пятиугольника, нужно сначала найти сумму всех его углов. По формуле для суммы углов выпуклого n-угольника, она равна 180°(n-2), где n - число сторон. В нашем случае n = 5, поэтому сумма углов пятиугольника равна 180°(5-2) = 540°.

Теперь, если градусные меры углов пятиугольника относятся как 1:5:15:16:17, то мы можем найти каждый угол, поделив сумму углов на сумму отношений и умножив на соответствующее отношение. То есть, если обозначить углы как α, β, γ, δ, ε, то:

α = 540° / (1+5+15+16+17) * 1 = 9°

β = 540° / (1+5+15+16+17) * 5 = 45°

γ = 540° / (1+5+15+16+17) * 15 = 135°

δ = 540° / (1+5+15+16+17) * 16 = 144°

ε = 540° / (1+5+15+16+17) * 17 = 153°

Проверим, что сумма этих углов дает 540°:

9° + 45° + 135° + 144° + 153° = 486° + 54° = 540°

Ответ: углы выпуклого пятиугольника равны 9°, 45°, 135°, 144° и 153°.