Question

представте произведение в виде многочлена:1) ( 1+x^2) (1-x^2+x^4)2) (k+5) (k^2-5k+25)3) (3-m) (9+3m+m^2)

Answer 1

$(1+x^2) (1-x^2+x^4)=1-x^2+x^4+x^2-2x^4+2x^6$$=-x^4+2x^6$

 

$(k+5) (k^2-5k+25)=2k^3-5k^2+25k+5k^2-25k+125$$=2k^3+125$

 

$(3-m) (9+3m+m^2)=27+9m+3m^2-9m-3m^2-m^3=27-m^3$

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена, нужно раскрыть скобки и объединить одинаковые степени переменных. Давайте посмотрим, как это делается.

1) (+1 + x^2) + (1 - x^2 + x^4) = 1 + x^2 + 1 - x^2 + x^4 = 2 + x^4

2) (k + 5) + (k^2 - 5k + 25) = k + 5 + k^2 - 5k + 25 = k^2 - 4k + 30

3) (3 - m) + (9 + 3m + m^2) = 3 - m + 9 + 3m + m^2 = m^2 + 2m + 12

Таким образом, данное выражение можно представить в виде многочлена:

2 + x^4 + k^2 - 4k + 30 + m^2 + 2m + 12

Ответ: 2 + x^4 + k^2 - 4k + 30 + m^2 + 2m + 12