Question

Разложить на множители a³-27+a²-3a

Answer 1

Решение во вложении)))

Answer 2

Конечно, разложим выражение \(a^3 - 27a^2 - 3a\) на множители.

Сначала рассмотрим \(a^3 - 27\). Это разность куба и кубического корня, что можно представить в виде разности кубов:

\[a^3 - 27 = (a - 3)(a^2 + 3a + 9).\]

Теперь у нас есть выражение \(a^2 + 3a + 9\), и мы можем использовать его для разложения оставшегося члена \(a^2 - 3a\):

\[a^2 + 3a + 9 = (a - 3)^2.\]

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде произведения:

\[a^3 - 27a^2 - 3a = (a - 3)(a^2 + 3a + 9)(a - 3).\]

Таким образом, выражение разложено на множители:

\[a^3 - 27a^2 - 3a = (a - 3)^2(a^2 + 3a + 9).\]

Пожалуйста, дайте знать, если у вас есть ещё вопросы или что-то неясно!