Question

Нужно решение системы,спасибо заранее у=х квадрат +4 х+у=6

Answer 1

$\left \{ {{y=x^2+4} \atop {x+y=6}} \right. \left \{ {{y=x^2+4} \atop {x+x^2+4=6}} \right. \\ \\ x^2+x+4=6 \\ x^2+x-2=0 \\ (x+2)(x-1)=0 \\ x_1=-2,~x_2=1 \\ y_1=8,~~~~y_2=5$

Ответ:  (-2;8),  (1;5)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1. Решаем одно из уравнений относительно одной переменной. В данном случае возьмем первое уравнение и решим его относительно у: у = х^2 + 4х 2. Подставляем найденное значение у во второе уравнение: 6 = 6х^2 + 24х + 4х 3. Упрощаем уравнение: 6х^2 + 28х - 6 = 0 4. Решаем полученное квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу дискриминанта или метод полного квадрата. Дискриминант D = b^2 - 4ac = 28^2 - 4*6*(-6) = 784 + 144 = 928 Так как D > 0, то у уравнения есть два различных корня. x1 = (-b + √D) / (2a) = (-28 + √928) / (2*6) ≈ -1.336 x2 = (-b - √D) / (2a) = (-28 - √928) / (2*6) ≈ 0.503 5. Подставляем найденные значения x в первое уравнение для нахождения соответствующих значений у: y1 = (-1.336)^2 + 4*(-1.336) ≈ -0.682 y2 = (0.503)^2 + 4*0.503 ≈ 2.53

Таким образом, решение системы уравнений у = х^2 + 4х и у = 6 состоит из двух пар значений (x, y): 1. (-1.336, -0.682) 2. (0.503, 2.53)