Question

Постройте график линейного уравнения 3х-5у+4=0

Answer 1

$3x-5y+4=0 \\ 5y=4+3x \\ y= \frac{4+3x}{5}$
Подставь пару чисел вместо x и всё

Answer 2

Plotting the Linear Equation 3x - 5y + 4 = 0

To plot the linear equation 3x - 5y + 4 = 0, we need to rearrange it into the slope-intercept form, which is y = mx + b, where m is the slope and b is the y-intercept.

Let's rearrange the equation:

3x - 5y + 4 = 0

Subtract 3x from both sides:

-5y = -3x - 4

Divide both sides by -5 to solve for y:

y = (3/5)x + (4/5)

Now we have the equation in slope-intercept form. The slope is 3/5, and the y-intercept is 4/5.

To plot the graph, we can choose some x-values and calculate the corresponding y-values using the equation. Let's choose a range of x-values from -10 to 10.

When x = -10: y = (3/5)(-10) + (4/5) = -6 + (4/5) = -6 + 0.8 = -5.2

When x = -5: y = (3/5)(-5) + (4/5) = -3 + (4/5) = -3 + 0.8 = -2.2

When x = 0: y = (3/5)(0) + (4/5) = 0 + (4/5) = 0 + 0.8 = 0.8

When x = 5: y = (3/5)(5) + (4/5) = 3 + (4/5) = 3 + 0.8 = 3.8

When x = 10: y = (3/5)(10) + (4/5) = 6 + (4/5) = 6 + 0.8 = 6.8

Now we have some points (x, y) that we can plot on a graph.

| x | y | | --- | --- | | -10 | -5.2| | -5 | -2.2| | 0 | 0.8 | | 5 | 3.8 | | 10 | 6.8 |

Let's plot these points on a graph:

import matplotlib.pyplot as plt

x = [-10, -5, 0, 5, 10]
y = [-5.2, -2.2, 0.8, 3.8, 6.8]

plt.plot(x, y, marker='o')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of the linear equation 3x - 5y + 4 = 0')
plt.grid(True)
plt.show()

The graph of the linear equation 3x - 5y + 4 = 0 will show a straight line passing through the plotted points.

Answer 3

Для построения графика линейного уравнения \(3x - 5y + 4 = 0\) сначала нужно выразить его в форме \(y = f(x)\), чтобы получить уравнение прямой вида \(y = mx + b\), где \(m\) - коэффициент наклона, а \(b\) - свободный член.

Итак, начнем с выражения уравнения в форме \(y = f(x)\):

\[3x - 5y + 4 = 0\]

\[3x - 5y = -4\]

\[5y = 3x + 4\]

\[y = \frac{3}{5}x + \frac{4}{5}\]

Теперь у нас есть уравнение в форме \(y = mx + b\), где \(m = \frac{3}{5}\) (коэффициент наклона) и \(b = \frac{4}{5}\) (свободный член).

Теперь мы можем построить график. Выберем несколько значений \(x\), вычислим соответствующие значения \(y\) с использованием уравнения, а затем нарисуем точки на графике и проведем прямую:

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y \\ \hline -5 & -2 \\ -3 & -2 \\ -1 & 0 \\ 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \hline \end{array} \]

Теперь построим график, используя эти точки:


На графике видно, как прямая проходит через точки, и она имеет наклон, соответствующий коэффициенту \(m = \frac{3}{5}\).