Question

Решить графически уравнение: log1/2x=2x-5 1/2-основание логарифма

Answer 1

Первая функция монотонно убывает, вторая монотонно возрастает, поэтому они пересекаются только в одной точке, которую можно найти подбором. (в этом случае x=2)
На графике это выглядит как пересечение логарифмической функции и линейной функции в точке с абсциссой, равной 2.

Answer 2

Для решения графически уравнения `log(1/2)x = 2x - 5 + 1/2` с основанием логарифма равным 1/2, мы можем использовать график функций `y = log(1/2)x` и `y = 2x - 5 + 1/2` и найти точку пересечения этих двух графиков.

Давайте начнем с графика функции `y = log(1/2)x`. Для построения этого графика мы можем использовать несколько точек и соединить их линией. Затем мы построим график функции `y = 2x - 5 + 1/2` и найдем точку пересечения двух графиков.

Построение графика функции y = log(1/2)x

Для начала, давайте построим несколько точек для функции `y = log(1/2)x`. Мы можем выбрать несколько различных значения `x` и вычислить соответствующие значения `y` с использованием основания логарифма 1/2. Вот несколько примеров:

| x | y = log(1/2)x | |---|--------------| | 1 | -1 | | 2 | -2 | | 3 | -3 | | 4 | -4 |

Теперь мы можем нарисовать точки (1, -1), (2, -2), (3, -3) и (4, -4) на координатной плоскости и соединить их линией. Наш график функции `y = log(1/2)x` будет выглядеть примерно так:

    | 
    |
    |
    |
    |
    |      *  
    |    *     
    |  *       
    |*         
    +-------------------
    1   2   3   4   5   x

Построение графика функции y = 2x - 5 + 1/2

Теперь давайте построим график функции `y = 2x - 5 + 1/2`. Для этого мы можем выбрать несколько значений `x`, вычислить соответствующие значения `y` и построить точки и линию на координатной плоскости. Вот несколько примеров:

| x | y = 2x - 5 + 1/2 | |---|-----------------| | 1 | -1/2 | | 2 | 3/2 | | 3 | 7/2 | | 4 | 11/2 |

Теперь мы можем нарисовать точки (1, -1/2), (2, 3/2), (3, 7/2) и (4, 11/2) на координатной плоскости и соединить их линией. Наш график функции `y = 2x - 5 + 1/2` будет выглядеть примерно так:

    | 
    |
    |
    |
    |
    |                 
    |                 
    |       *        
    |      *         
    |     *          
    +-------------------
    1   2   3   4   5   x

Нахождение точки пересечения графиков

Теперь мы можем найти точку пересечения двух графиков, чтобы найти решение уравнения `log(1/2)x = 2x - 5 + 1/2`. В данном случае, точка пересечения находится примерно в точке (4, -4), что означает, что значение `x`, при котором выполняется уравнение, равно 4.

Таким образом, решение данного уравнения графически равно `x = 4`.