Question

Разложите на множители. a^2 *x^n+1 -ax^n +ax -1

Answer 1

Ax^n*(ax-1)+(ax-1)=(ax-1)(ax^n+1)

Answer 2

Я могу помочь вам разложить на множители выражение a^2 *x^n+1 -ax^n +ax -1. Для этого я буду использовать метод группировки слагаемых, как в примере [1](https://uchi.ru/otvety/questions/razlozhite-na-mnozhiteli-mnogochleni-am-m-n-3m-3n-an-3a-15-ax-5x-m-4-5m-3-m-5-stepen). Сначала я сгруппирую первые два слагаемых и последние два слагаемых:

(a^2 *x^n+1 -ax^n) + (ax -1)

Затем я вынесу общий множитель из каждой скобки. Из первой скобки я вынесу a*x^n, а из второй скобки - 1:

a*x^n (a*x + 1) + 1 (ax - 1)

Теперь я замечу, что в скобках стоит одно и то же выражение, только с разными знаками. Это означает, что я могу вынести это выражение за скобку, а в скобке останется разность квадратов:

(a*x + 1) (a*x^n - 1)

Наконец, я разложу на множители разность квадратов по формуле a^2 - b^2 = (a - b) (a + b):

(a*x + 1) (a*x - 1) (a*x^(n-1) + a*x^(n-2) + ... + a*x + 1)

Это окончательный ответ. Надеюсь, это было полезно.